高校入試の出題分野より（三平方の定理と面積比）

公立高校入試の問題から、1問だけ類題を使って解説したいと思います。

まず問題1の「ECの長さ」について解説します。この問題は普通の三平方の定理を使った問いですね。直角三角形EICをEから垂線を下ろし、Iとして作ります。

次に問題2の「面積比」について解説しますが、こちらは少し難解です。受験生の人たちもこの問題まで手が届き、解答まで辿り着いた人は少ないだろうと思われます。しかし、基本は「三角形の内分点による面積比」の問題です。

さて、ここからがこの問題の一番の考え所です。DH：HCの比が必要なのですが、それには上の図の中に補助としてDJとHJを書く必要があります。それが下の図です。