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指導コラム
図形:面積比の応用‐台形の面積比‐

三角形の面積比を理解したら、次は台形の面積比を考えてみましょう。

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図形:円錐の側面積の求め方

円錐の側面積の求め方について考えてみましょう。 上記の展開図のように側面はおうぎ形になり、弧の長さは2πrcmになります。ここで中心角はわからなくても、弧の長さの割合を考えます。 テストの時、時間がなくて咄嗟に答えを出さ […]

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図形:円錐の中心角の求め方

円錐の中心角の求め方について考えてみましょう。

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平方根 その1

例えば…次の式を簡単にしなさいという問題があったとします。 このような場合は、以下のような解き方になります。

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三平方の定理‐立体図形への利用‐

円錐の側面上にまわるように紐をかけ、その位置によってその紐の最短距離を求める問題を考えてみましょう。 「問題」 これは順を追って考えないと、少し難しいかもしれません。まず、最小の値(最短距離)とは、図形上どうなるかを理解 […]

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乗法公式の応用形

乗法公式の基本形は以下の通りです。 この基本形を利用すると、乗法公式を応用した式が導き出されます。 「乗法公式の応用式 その1」 「乗法公式の応用式 その2」 「乗法公式の応用式 その3」 乗法公式は基本形だけでなく、応 […]

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高校入試の出題分野より(三平方の定理と面積比)

公立高校入試の問題から、1問だけ類題を使って解説したいと思います。 まず問題1の「ECの長さ」について解説します。この問題は普通の三平方の定理を使った問いですね。直角三角形EICをEから垂線を下ろし、Iとして作ります。 […]

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仕事とエネルギー(力学的エネルギーの保存)

力学的エネルギーの移り変わりと大きさについて考えます。 振り子の球が A → B → C → D → E へと移動する際に、位置エネルギーの減少と運動エネルギーの増加の関係を理解することはとっても大切なことですね。 力学 […]

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天体の日周運動と年周運動

夜空に輝く星は、毎日動いているように見えます。(実際には地球が自転・公転しているために、動いているように見えます。) また、1年かけて1周り(360°)して、再び元の位置まで戻ってきます。 この「年周運動」と「日周運動」 […]

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物体の運動

運動している物体について、力が加わるのか加わらないかで、運動の種類が変わってきます。 1.速さが大きくなる運動 球が斜面に沿って下り落ちる時に、どの位置にあっても球には重力が働いています。この重力が、物体の運動方向と同じ […]

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